Il problema di Monty Hall è il tipico quesito che misura il QI e non l'intelligenza reale. Per questo lo adoro. Non entro nella spiegazione classica del problema — ci sono decenni di conversazioni e report a riguardo. Basta una semplice tabella degli outcome per vedere che cambiare porta raddoppia la probabilità di vincere.
Tuttavia, come sviluppatore empirico, sono sempre rimasto confuso non dalla spiegazione in sé, ma dal fatto che dia per presupposto alcune condizioni che non sono per nulla ovvie. Questo mi ricorda la distanza tra il mondo accademico e il mondo reale.
Le condizioni nascoste
L'analisi originale che porta allo switch della porta come soluzione ottimale dà per scontate condizioni mai esplicitate dalla trasmissione. Monty aprirà sempre una porta. Non aprirà mai quella che hai scelto. Non aprirà mai quella col premio. Il premio potrebbe essere dietro ogni porta. E Monty sceglierà sempre in modo casuale.
Monty non ha mai detto che avrebbe seguito queste regole. Eppure le diamo per scontate perché abbiamo il lusso di farlo. Nei test e nella ricerca si possono applicare teoremi solo quando tutte le condizioni sono ben definite. Nella vita reale dobbiamo decidere senza questo lusso.
Il cavallo di Troia
Il mio scopo non è dimostrare che cambiare la porta sia sempre sbagliato. Voglio andare oltre: usare il problema come cavallo di Troia per ragionare su quanto siano distanti questi problemi dal mondo reale e quante ipotesi non dimostrate a volte impieghiamo per applicare formule apparentemente inossidabili.
Noi umani siamo pieni di bias e quindi di solito la statistica pura vince. Ma i bias nascono come escamotage di sopravvivenza. In una situazione simile ma fuori in strada, senza alcuna sicurezza sui presupposti — e quindi senza l'applicazione esatta del teorema di Bayes — siamo sicuri che la soluzione da "alto QI" sia corretta e non la peggiore illusione di controllo del mondo?
QI contro intelligenza reale
Un fantastico paragrafo dell'analisi approfondita riassume tutto: "Monty Hall non è un evento casuale. Non è una moneta da lanciare o un dado da tirare; è un essere razionale con libero arbitrio e determinati obiettivi da raggiungere. Poiché un obiettivo primario è intrattenere, le sue scelte non saranno casuali nel modo in cui la teoria della probabilità semplice presuppone."
Questa è la distanza tra QI e intelligenza reale. Il QI alto ti dice che devi cambiare porta. Un'alta intelligenza nel mondo naturale ti dice che Monty è un furbastro che deve fare spettacolo, e quindi tutte le analisi teoriche si scontrano con questo dato di fatto. La persona empiricamente intelligente ragionerà su altre dimensioni: "In che serata è oggi Monty? Stiamo andando fuori tempo con la trasmissione o c'è ancora spazio per i suoi giochini?"
